matholimp: (Default)
[personal profile] matholimp
Эта запись здесь сотая. А ровно год назад, отчаявшись вернуть себе [livejournal.com profile] esprute, я завел этот аккаунт.
Лишь очень немногие сумеют построить изображенную на юзерпике конфигурацию отрезков. Чтобы получить многократные пересечения (в тех точках, куда упираются красные стрелки), нужно решить хитроумную геометрическую задачу. По ходу ее решения математически эрудированные френды обнаружат пропорции золотого сечения, а весьма эрудированные заметят, что сходные конфигурации являются проекциями некоторых правильных звездчатых многогранников.
Проще с выбором цветов. Да, это анютины глазки - http://community.livejournal.com/ingria_art/100252.html?thread=238492#t238492 . Кстати, в том сообществе сегодня тоже "юбилей" - нумерация постов разменяла шестой порядок.

(no subject)

Date: 2008-12-14 02:40 pm (UTC)
From: [identity profile] ex-berrra432.livejournal.com
начинаешь чертить из угла любого, прямая в точку на стороне квадрата(не находящююся на сторонах угла, из этой точки в угол по такому же признаку и тд. в итоге получим эту фигуру. :)

Попробуйте начертить!

Date: 2008-12-14 03:00 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
Методом проведения линий наобум ничего не выйдет. Отрезки не пересекутся в одной точке.

Re: Попробуйте начертить!

Date: 2008-12-14 03:14 pm (UTC)
From: [identity profile] ex-berrra432.livejournal.com
чертил не наобум, но от руки... точки на сторонах квадрата не совсем выверены.

http://pics.livejournal.com/berrra/pic/00019ypr/s320x240

Edited Date: 2008-12-14 03:22 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
На юзерпике их гораздо меньше, чем на Вашем чертеже. У Вас почти нет даже точек, в которых пересеклись бы три отрезка. А на юзерпике они пересекаются сразу по четыре.
From: [identity profile] ex-berrra432.livejournal.com
вы знаете, что я прав. Разница только в хитрой раскраске. :) Из угла квадрата необходимо провести 4 прямые на 2 противоположные стороны. Далее раскраска.
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
Хотя при неправильном числе пересечений не удастся и повторить раскраску.
Если Вы заметите симметрию, то её удобно учесть в обозначениях. Разместите начало координат в центре квадрата, а за 1 примите половину его стороны. Тогда координаты вершин - (±1;±1), а концов отрезков на сторонах квадрата - (±1;±х) и (±х;±1). Именно этот х нужно найти из условия, что четыре отрезка пересекаются в одной точке.
From: [identity profile] ex-berrra432.livejournal.com
симметрию относительно горизонтальных и диагоналей я подразумевал. :) просто чертил от руки на глазок в пеинте.

(no subject)

Date: 2008-12-14 05:18 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
Посмотрите на чертеж в верхнем правом углу на стартовой странице сайта http://wenninger.narod.ru . Там проведены не все нужные линии (но проведены лишние), зато четко видно, какие 4 отрезка должны пересечься. А дополнительными линиями сделаны подсказки для поиска нужных пропорций.
А если дальше по сайту побродите, то там найдется детальный алгоритм построения.

(no subject)

Date: 2008-12-14 03:39 pm (UTC)
From: [identity profile] lap-landia.livejournal.com
Многая лета!

Спасибо!

Date: 2008-12-14 03:50 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
(С) "Доброе слово и кошке приятно."

Re: Спасибо!

Date: 2008-12-14 04:28 pm (UTC)
From: [identity profile] fasilitator.livejournal.com
я всегда "подозревал", что этот узор не просто так:)

Я не сомневался

Date: 2008-12-14 04:35 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
Что Вы "подозревали".

Re: Я не сомневался

Date: 2008-12-14 06:15 pm (UTC)
From: [identity profile] fasilitator.livejournal.com
ну что это не просто "цветочек", а что это меня так плохо учили математике, что я не понимаю, в чем тут "фишка"

Почему плохо? Как всех!

Date: 2008-12-14 06:23 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
Вот тут выше мы с [livejournal.com profile] berrra уже начали обсуждать эту фишку. Она в том, что 4 отрезка должны пересечься в одной точке. Методом тыка этого не добиться.

Re: Почему плохо? Как всех!

Date: 2008-12-14 06:46 pm (UTC)
From: [identity profile] ru-teacher.livejournal.com
Ух ты! Всего навсего четырежды прямоугольные треугольники плюс раскраска - и такая красота :)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
В посте я упомянул пропорции золотого сечения. Проверены веками!

(no subject)

Date: 2008-12-14 05:21 pm (UTC)
From: [identity profile] carolinknekt.livejournal.com
Салфет Вашей милости!

Я помню его (юпика) еще зелененьким)

(no subject)

Date: 2008-12-14 05:47 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
Да, первая раскраска была бледновата и неканонична.

(no subject)

Date: 2009-01-07 05:59 pm (UTC)
From: [identity profile] bntr.livejournal.com
кажется, золотое сечение тут необходимо потому, что после отрезания двух квадратов должен остаться подобный прямоугольник

Image

(no subject)

Date: 2009-01-07 07:10 pm (UTC)
From: [identity profile] matholimp.livejournal.com
Абсолютно точно!

(no subject)

Date: 2009-01-07 09:05 pm (UTC)
From: [identity profile] bntr.livejournal.com
у aneta помню тоже была интересная загадка про юзерпик:
http://aneta.livejournal.com/184106.html

January 2013

S M T W T F S
  1 234 5
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 16th, 2025 06:04 am
Powered by Dreamwidth Studios