На двойной "юбилей" юзерпика

[matholimp]

Эта запись здесь сотая. А ровно год назад, отчаявшись вернуть себе esprute, я завел этот аккаунт.
Лишь очень немногие сумеют построить изображенную на юзерпике конфигурацию отрезков. Чтобы получить многократные пересечения (в тех точках, куда упираются красные стрелки), нужно решить хитроумную геометрическую задачу. По ходу ее решения математически эрудированные френды обнаружат пропорции золотого сечения, а весьма эрудированные заметят, что сходные конфигурации являются проекциями некоторых правильных звездчатых многогранников.
Проще с выбором цветов. Да, это анютины глазки - http://community.livejournal.com/ingria_art/100252.html?thread=238492#t238492 . Кстати, в том сообществе сегодня тоже "юбилей" - нумерация постов разменяла шестой порядок.

Comments

На раскраску не обращайте внимания!

[matholimp.livejournal.com]

Хотя при неправильном числе пересечений не удастся и повторить раскраску.
Если Вы заметите симметрию, то её удобно учесть в обозначениях. Разместите начало координат в центре квадрата, а за 1 примите половину его стороны. Тогда координаты вершин - (±1;±1), а концов отрезков на сторонах квадрата - (±1;±х) и (±х;±1). Именно этот х нужно найти из условия, что четыре отрезка пересекаются в одной точке.

Re: На раскраску не обращайте внимания!

[ex-berrra432.livejournal.com]

симметрию относительно горизонтальных и диагоналей я подразумевал. :) просто чертил от руки на глазок в пеинте.

[matholimp.livejournal.com]

Посмотрите на чертеж в верхнем правом углу на стартовой странице сайта http://wenninger.narod.ru . Там проведены не все нужные линии (но проведены лишние), зато четко видно, какие 4 отрезка должны пересечься. А дополнительными линиями сделаны подсказки для поиска нужных пропорций.
А если дальше по сайту побродите, то там найдется детальный алгоритм построения.