matholimp | На двойной "юбилей" юзерпика

Эта запись здесь сотая. А ровно год назад, отчаявшись вернуть себе

esprute, я завел этот аккаунт.
Лишь очень немногие сумеют построить изображенную на юзерпике конфигурацию отрезков. Чтобы получить многократные пересечения (в тех точках, куда упираются красные стрелки), нужно решить хитроумную геометрическую задачу. По ходу ее решения математически эрудированные френды обнаружат пропорции золотого сечения, а весьма эрудированные заметят, что сходные конфигурации являются проекциями некоторых правильных звездчатых многогранников.
Проще с выбором цветов. Да, это анютины глазки - http://community.livejournal.com/ingria_art/100252.html?thread=238492#t238492 . Кстати, в том сообществе сегодня тоже "юбилей" - нумерация постов разменяла шестой порядок.

Threaded | Top-Level Comments Only

начинаешь чертить из угла любого, прямая в точку на стороне квадрата(не находящююся на сторонах угла, из этой точки в угол по такому же признаку и тд. в итоге получим эту фигуру. :)

Методом проведения линий наобум ничего не выйдет. Отрезки не пересекутся в одной точке.

чертил не наобум, но от руки... точки на сторонах квадрата не совсем выверены.

http://pics.livejournal.com/berrra/pic/00019ypr/s320x240

Edited 2008-12-14 15:22 (UTC)

На юзерпике их гораздо меньше, чем на Вашем чертеже. У Вас почти нет даже точек, в которых пересеклись бы три отрезка. А на юзерпике они пересекаются сразу по четыре.

Многая лета!

(С) "Доброе слово и кошке приятно."

вы знаете, что я прав. Разница только в хитрой раскраске. :) Из угла квадрата необходимо провести 4 прямые на 2 противоположные стороны. Далее раскраска.

я всегда "подозревал", что этот узор не просто так:)

Хотя при неправильном числе пересечений не удастся и повторить раскраску.
Если Вы заметите симметрию, то её удобно учесть в обозначениях. Разместите начало координат в центре квадрата, а за 1 примите половину его стороны. Тогда координаты вершин - (±1;±1), а концов отрезков на сторонах квадрата - (±1;±х) и (±х;±1). Именно этот х нужно найти из условия, что четыре отрезка пересекаются в одной точке.

Что Вы "подозревали".

симметрию относительно горизонтальных и диагоналей я подразумевал. :) просто чертил от руки на глазок в пеинте.

Посмотрите на чертеж в верхнем правом углу на стартовой странице сайта http://wenninger.narod.ru . Там проведены не все нужные линии (но проведены лишние), зато четко видно, какие 4 отрезка должны пересечься. А дополнительными линиями сделаны подсказки для поиска нужных пропорций.
А если дальше по сайту побродите, то там найдется детальный алгоритм построения.

Салфет Вашей милости!

Я помню его (юпика) еще зелененьким)

Да, первая раскраска была бледновата и неканонична.

ну что это не просто "цветочек", а что это меня так плохо учили математике, что я не понимаю, в чем тут "фишка"

Вот тут выше мы с

berrra уже начали обсуждать эту фишку. Она в том, что 4 отрезка должны пересечься в одной точке. Методом тыка этого не добиться.

Ух ты! Всего навсего четырежды прямоугольные треугольники плюс раскраска - и такая красота :)

В посте я упомянул пропорции золотого сечения. Проверены веками!

кажется, золотое сечение тут необходимо потому, что после отрезания двух квадратов должен остаться подобный прямоугольник

Абсолютно точно!

у aneta помню тоже была интересная загадка про юзерпик:
http://aneta.livejournal.com/184106.html

На двойной "юбилей" юзерпика

no subject

Попробуйте начертить!

Re: Попробуйте начертить!

Сосчитайте число точек пересечения!

no subject

Спасибо!

Re: Сосчитайте число точек пересечения!

Re: Спасибо!

На раскраску не обращайте внимания!

Я не сомневался

Re: На раскраску не обращайте внимания!

no subject

no subject

no subject

Re: Я не сомневался

Почему плохо? Как всех!

Re: Почему плохо? Как всех!

Красота зиждется на гармонии

no subject

no subject

no subject